[ACM_NYOJ_10]Skiing(深度优先搜索&动态规划)

蓝飞 蓝飞 | 时间:2012-04-17, Tue | 8,133 views
编程算法 

Skiing

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难度:5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子:

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据,输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

来源

NYOJ10

这道题在南阳理工的OJ系统中的分类是分在动态规划中的,可当我做的时候觉得很奇怪,动态规划都是从上一状态推出当前状态的,但这道题的当前最高值与周围四个点都有关,这可怎么推呀?看了下解题报告,原来这道题的解法是深搜与动态规划相结合,这种多重方法相结合的题型值得注意。

代码如下:

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
int R, C;
int a[101][101];	//各点高度
int f[101][101];	//各点最大滑雪长度
inline int max(int a, int b){	//inline表示编译时直接嵌入至调用处,节省调用函数的时间
	return a>b?a:b;
}
inline int max(int a, int b, int c, int d){
	return max(max(a, b), max(c, d));
}
int dfs(int row, int col, int h){	//递归深搜
	if(row < 1 || row > R || col < 1 || col > R || h <= a[row][col])	//超出范围或上一点高度低于该点高度
		return 0;	//则返回0
	if(f[row][col] >= 0)	//如果已经搜索过
		return f[row][col];	//则直接返回该点最大化学长度
	f[row][col] = max(dfs(row - 1, col, a[row][col]), dfs(row, col + 1, a[row][col]), dfs(row + 1, col, a[row][col]), dfs(row, col - 1, a[row][col])) + 1;	//动规,当前最大滑雪长度为四周比该点低的最大滑雪长度加1
	return f[row][col];
}
int main(){
	int T, i, j;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		int max = 0;
		memset(f, -1, sizeof(f));
		scanf("%d%d", &R, &C);
		for(i = 1; i <= R; ++i){
			for(j = 1; j <= R; ++j){
				scanf("%d", &a[i][j]);
			}
		}
		for(i = 1; i <= R; ++i){
			for(j = 1; j <= R; ++j){
				int num = dfs(i, j, 0xffffff);	//通过16进制0xffffff方便地给出一个足够大的int型
				if(max < num)
					max = num;
			}
		}
		printf("%d\n", max);
	}
	return 0;
}
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