标签:动态规划

[ACM_Tyvj_1011]传纸条(双线程动态规划解法)

蓝飞 蓝飞 | 时间:2013-05-09, Thu | 34,854 views
编程算法 

传纸条

时间限制:2000 ms | 内存限制:65535 KB

描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-1000的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入

输入文件的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(2<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度(不大于1000)。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出

输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出

34

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[ACM_NYOJ_17]单调递增最长子序列

蓝飞 蓝飞 | 时间:2013-05-04, Sat | 6,520 views
编程算法 

单调递增最长子序列

时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度

如:dabdbf最长递增子序列就是abdf,长度为4

输入

第一行一个整数0

随后的n行,每行有一个字符串,该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

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[ACM]简单动态规划——电路布线

蓝飞 蓝飞 | 时间:2012-06-02, Sat | 10,073 views
编程算法 

电路布线

【问题描述】

在一块电路板的上、下两端分别有n个接线柱。根据电路设计,要求用导线(i,π(i))将上端接线柱i与下端接线柱π(i)相连,如图所示。

动态规划——电路布线

其中,π(i),1<=i<=n是{1,2,…,n}的一个排列。导线(i,π(i))称为该电路板上的第i条连线。对于任何1<=i π(j)。

在制作电路板时,要求将这n条连线分布到若干绝缘层上。在同一层上的连线不相交。你的任务是要确定将哪些连线安排在第一层上,使得该层上有尽可能多的连线。换句话说,就是确定导线集Nets={ i,π(i),1<=i<=n}的最大不相交子集。

【输入形式】

输入文件第一行为整数n;第二行为用一个空格隔开的n个整数,表示π(i)。

【输出形式】

输出文件第一行为最多的连线数m,第2行到第m+1行输出这m条连线(i,π(i))。

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[ACM_SMU_1104]最优矩阵连乘积

蓝飞 蓝飞 | 时间:2012-05-24, Thu | 9,539 views
编程算法 

最优矩阵连乘积

Accepted: 10 Total Submit: 18
Time Limit: 1000ms Memony Limit: 32768KB

Description

在科学计算中经常要计算矩阵的乘积。矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数。若A是一个p×q的矩阵,B是一个q×r的矩阵,则其乘积C=AB是一个p×r的矩阵。其标准计算公式为:

最优矩阵连乘

由该公式知计算C=AB总共需要pqr次的数乘。

为了说明在计算矩阵连乘积时加括号方式对整个计算量的影响,我们来看一个计算3个矩阵{A1,A2,A3}的连乘积的例子。设这3个矩阵的维数分别为10×100,100×5和5×50。若按第一种加括号方式((A1A2)A3)来计算,总共需要10×100×5+10×5×50=7500次的数乘。若按第二种加括号方式(A1(A2A3))来计算,则需要的数乘次数为100×5×50+10×100×50=75000。第二种加括号方式的计算量是第一种加括号方式的计算量的10倍。由此可见,在计算矩阵连乘积时,加括号方式,即计算次序对计算量有很大影响。

于是,人们自然会提出矩阵连乘积的最优计算次序问题,即对于给定的相继n个矩阵{A1,A2,…,An}(其中Ai的维数为pi-1×pi ,i=1,2,…,n),如何确定计算矩阵连乘积A1A2…An的一个计算次序(完全加括号方式),使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。

Input

有若干种案例,每种两行,第一行是一个非负整数n表示矩阵的个数,n=0表示结束。接着有n行,每行两个正整数,表示矩阵的维数。

Ouput
对应输出最小的乘法次数。

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[ACM_NYOJ_15]括号匹配(二)

蓝飞 蓝飞 | 时间:2012-04-18, Wed | 14,581 views
编程算法 

括号匹配(二)

时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:6

描述

给你一个字符串,里面只包含"(",")","[","]"四种符号,请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如:
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N,表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行,是一个字符串S,S中只包含以上所说的四种字符,S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数,表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

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