[ACM实验四]ACM程序设计基础（2）
杰拉斯 | 时间：2012-04-12, Thu | 19,764 views编程算法
实验项目：ACM程序设计基础(2)
实验目的：掌握C++程序设计基础。
实验要求：使用VC++6.0实现实验要求。
实验内容：
1.上地理课时，四个学生回答我国四大淡水湖的大小时说：
- 甲：洞庭湖最大，洪泽湖最小，鄱阳湖第三。{1, 4, 3, 2}
- 乙：洪泽湖最大，洞庭湖最小，鄱阳湖第二，太湖第三。{2, 3, 4, 1}
- 丙：鄱阳湖最小，洞庭湖第三。{0, 0, 1, 3}
- 丁：鄱阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三。{3, 2, 1, 4}
对于每个湖的大小，每人仅答对了一个。请判断四个湖的大小。请用递归算法编写程序实现。
2.以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论，如果有通道，请输出最短路径的通道。例如：
9 8 1 1 9 8 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
1.判断湖的大小
为每个湖编号（1.洞庭 2.洪泽 3.潘阳 4.太湖），则每位同学所说的顺序都可作为一个4位的数组，如上粗体所示。只要找出所有情况中每位同学都只对一个的情况，即是本题的解。代码如下：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
//编号：1洞庭 2洪泽 3潘阳 4太湖
int ans[4][4] = {1, 4, 3, 2, 2, 3, 4, 1, 0, 0, 1, 3, 3, 2, 1, 4}; //四位学生的说法
void BackTrake(int n, int m, int a[]){
int i;
if(m == n - 1){
for(i = 0; i < 4; ++i){ //循环判断四位学生的说法
int num = 0;
for(int j = 0; j < n; ++j){ //所有湖中
if(ans[i][j] == a[j]){ //如果有一个正确
++num; //则正确数加1
}
}
if(num > 1 || num == 0) //若正确数为0或大于1
return; //则不输出
}
printf("%d%d%d%d\n", a[0], a[1], a[2], a[3]); //输出
return;
}
for(i = m; i < n; ++i){ //全排列
swap(a[m], a[i]);
BackTrake(n, m + 1, a);
swap(a[m], a[i]);
}
}
int main(){
int a[4] = {1, 2, 3, 4};
BackTrake(4, 0, a);
return 0;
}
剪枝，最简单的就是把判断部分加到下层递归前面即可：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
//编号：1洞庭 2洪泽 3潘阳 4太湖
int ans[4][4] = {1, 4, 3, 2, 2, 3, 4, 1, 0, 0, 1, 3, 3, 2, 1, 4}; //四位学生的说法
void BackTrake(int n, int m, int a[]){
int i;
if(m == n - 1){
for(i = 0; i < 4; ++i){ //循环判断四位学生的说法
int num = 0;
for(int j = 0; j < n; ++j){ //所有湖中
if(ans[i][j] == a[j]){ //如果有一个正确
++num; //则正确数加1
}
}
if(num > 1 || num == 0) //若正确数为0或大于1
return; //则不输出
}
printf("%d%d%d%d\n", a[0], a[1], a[2], a[3]); //输出
return;
}
for(i = m; i < n; ++i){ //全排列
swap(a[m], a[i]);
int flag = 1;
for(int j = 0; j < 4 && flag; ++j){ //循环判断四位学生的说法
int num = 0;
for(int k = 0; k < m; ++k){
if(ans[j][k] == a[k]){ //如果有一个正确
++num; //则正确数加1
}
}
if(num > 1){ //若正确数大于1
flag = 0; //则不继续搜索
break;
}
}
if(flag)
BackTrake(n, m + 1, a);
swap(a[m], a[i]);
}
}
int main(){
int a[4] = {1, 2, 3, 4};
BackTrake(4, 0, a);
return 0;
}
2.迷宫
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct pos{
int row; //行
int col; //列
int step; //到达该点的步数
pos(int row = 0, int col = 0, int step = 0):row(row),col(col),step(step){};
};
int main(){
int a[102][102];
int offset[4][2] = {-1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -1}; //四个方向
int m, n, i, j, k, row, col, flag = 0;
pos start;
pos end;
scanf("%d%d", &m, &n);
scanf("%d%d", &end.row, &end.col); //从终点往起点找，倒序输出即是起点到终点的路径
scanf("%d%d", &start.row, &start.col);
for(i = 1; i <= m; ++i){
for(j = 1; j <= n; ++j){
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
for(i = 0; i <= m+1; ++i){ //下面两个循环为迷宫加外墙
a[i][0] = 1;
a[i][n + 1] = 1;
}
for(i = 1; i <= n; ++i){
a[0][i] = 1;
a[m + 1][i] = 1;
}
queue<pos> q;
q.push(start);
a[start.row][start.col] = -1;
//printf("%d %d\n", end.row, end.col);
while(!q.empty()){ //当队列不为空时，不断寻找四周可以走的点，并放入队列中
pos front = q.front();
//printf("%d %d\n", front.row, front.col);
q.pop();
for(i = 0; i < 4; ++i){ //向四个方向遍历
row = front.row + offset[i][0];
col = front.col + offset[i][1];
if(a[row][col] != 0) //该点为墙或已走过
continue;
a[row][col] = front.row * (n + 2) + front.col; //保存上一点位置，因为加了墙，所以加2
if(row == end.row && col == end.col){ //若达到终点
end.step = front.step + 1;
k = a[row][col]; //保存终点来源位置
flag = 1; //标记已找到路径
break;
}
pos nbr(row, col, front.step + 1);
//printf("%d %d %d %d %d\n", front.row, front.col, row, col, front.step + 1);
q.push(nbr);
}
if(flag){ //若已找到路径
printf("(%d, %d)", end.row, end.col); //输出终点
while(k > 0){
row = k / (n + 2); //找到上一位置的坐标
col = k % (n + 2);
k = a[row][col];
printf("→(%d, %d)", row, col); //输出该点
}
printf("\n%d steps.\n", end.step); //输出总步数
break;
}
}
if(!flag)
printf("Not Found!\n");
return 0;
for(i = 0; i <= m + 1; ++i){
for(j = 0; j <= n + 1; ++j){
printf("%2d ", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
实现图案输出：
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
struct pos{
int row; //行
int col; //列
int step; //到达该点的步数
pos(int row = 0, int col = 0, int step = 0):row(row),col(col),step(step){};
};
int main(){
int a[102][102];
string s[102][102];
int offset[4][2] = {-1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -1}; //四个方向
int m, n, i, j, k, row, col, flag = 0;
pos start;
pos end;
scanf("%d%d", &m, &n);
scanf("%d%d", &end.row, &end.col); //从终点往起点找，倒序输出即是起点到终点的路径
scanf("%d%d", &start.row, &start.col);
for(i = 1; i <= m; ++i){
for(j = 1; j <= n; ++j){
scanf("%d", &a[i][j]);
s[i][j] = a[i][j] == 0?" ":"■";
}
}
for(i = 0; i <= m+1; ++i){ //下面两个循环为迷宫加外墙
a[i][0] = 1;
a[i][n + 1] = 1;
s[i][0] = "■";
s[i][n + 1] = "■";
}
for(i = 1; i <= n; ++i){
a[0][i] = 1;
a[m + 1][i] = 1;
s[0][i] = "■";
s[m + 1][i] = "■";
}
queue<pos> q;
q.push(start);
a[start.row][start.col] = -1;
//printf("%d %d\n", end.row, end.col);
while(!q.empty()){ //当队列不为空时，不断寻找四周可以走的点，并放入队列中
pos front = q.front();
//printf("%d %d\n", front.row, front.col);
q.pop();
for(i = 0; i < 4; ++i){ //向四个方向遍历
row = front.row + offset[i][0];
col = front.col + offset[i][1];
if(a[row][col] != 0) //该点为墙或已走过
continue;
a[row][col] = front.row * (n + 2) + front.col; //保存上一点位置
if(row == end.row && col == end.col){ //若达到终点
end.step = front.step + 1;
k = a[row][col]; //保存终点来源位置
flag = 1; //标记已找到路径
break;
}
pos nbr(row, col, front.step + 1);
//printf("%d %d %d %d %d\n", front.row, front.col, row, col, front.step + 1);
q.push(nbr);
}
if(flag){ //若已找到路径
printf("(%d, %d)", end.row, end.col); //输出终点
while(k > 0){
row = k / (n + 2); //找到上一位置的坐标
col = k % (n + 2);
if(k > a[row][col]){
s[row][col] = k - a[row][col] == 1?"←":"↑";
}else{
s[row][col] = a[row][col] - k == 1?"→":"↓";
}
k = a[row][col];
printf("→(%d, %d)", row, col); //输出该点
}
printf("\n");
s[start.row][start.col] = "★";
s[end.row][end.col] = "☆";
for(i = 0; i <= m + 1; ++i){
for(j = 0; j <= n + 1; ++j){
printf("%s", s[i][j].c_str());
}
printf("\n");
}
printf("%d steps.\n", end.step); //输出总步数
break;
}
}
if(!flag)
printf("Not Found!\n");
return 0;
}
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第一题要最优，不完全递归完。怎么做，请指教 [奋斗]
这两天没空，看到了一直没回你= =。。
代码写出来了，在上面的剪枝部分。